传统大坝变形瞻望纪律一般行使单一的瞻望模子，它们便捷简便、各具特色，但常常难以获得很好的瞻望限度，在内容应用中有一定的局限性。为了提肥大坝变形瞻望精度，将传统的瞻望纪律与智能优化算法连合进行瞻望成为新的趋势[1]。黄军胜等[2]缔造以警告模态判辨法(empirical mode decomposition，EMD)和果蝇优化算法(fruit fly optimization algorithm，FOA)优化BP神经会聚的大坝变形瞻望模子，治理了模子堕入极值的问题欧美性爱，提高了模子敛迹速率，但忽略了EMD中的模态混叠问题，导致判辨获得的重量不精准。陈竹安等[3]提议一种连合变分模态判辨(variational mode decomposition，VMD)和是曲期追溯(long short-term memory，LSTM)神经会聚的大坝变形瞻望模子，擢升了判辨-瞻望-重构模子的瞻望性能，但忽略了LSTM超参数的寻优，影响终末的瞻望精度。张明岳等[4]缔造一种连合VMD和双向是曲期追溯(bidirectional long short-term memory，BiLSTM)神经会聚的滑坡位移瞻望模子，能更深远地挖掘原始数据包含的信息，有用提高了瞻望精度，但模子窥探敛迹时候较长。
针对上述模子瞻望精度不高、窥探时候较长等问题，本文华取VMD和猎食者算法(hunter-prey optimizer，HPO)优化的BiLSTM，缔造VMD-HPO-BiLSTM组合瞻望模子，并将该模子应用到某水电站大坝变形瞻望中，以考证其可行性。
1 基答应趣与纪律 1.1 变分模态判辨VMD常用于处理非线性信号，不错将复杂的原始数据进行判辨，获得一系列模态重量[5]，能有用索要大坝变形数据的特征，缩短其非线性和非巩固性对瞻望限度的影响。
VMD算法的主要门径为：1)将大坝变形原始信号通过希尔伯特变换，获得一系列的模态函数uk(t)，蓄意获得单侧频谱；2)将频谱变换为基频带，通过估算带宽来构造对应的管束性变分问题；3)将管束性变分问题滚动为非管束性变分问题[6]。蓄意方程如下:
$ \begin{gathered} L\left(\left\{u_k\right\}， \left\{u_k\right\}， \lambda\right)= \\ \alpha \sum\limits_k\left\|\partial_t\left[\left(\delta(t)+\frac{\mathrm{j}}{{\rm{ \mathsf{ π} }} t}\right) * u_k(t)\right] \mathrm{e}^{-\mathrm{j} \omega_k t}\right\|_2^2+ \\ \left\|f(t)-\sum\limits_k u_k(t)\right\|_2^2+\left\langle\lambda(t)， f(t)-\sum\limits_k u_k(t)\right\rangle \end{gathered} $ (1)式中，{uk}和{ωk}分别为模态重量和对应的中心频率，α为处分函数，λ为拉格朗日乘子。屡次本质限度标明，当α取2 000时，判辨限度较好，因此本文将α设立为2 000。行使乘法算子瓜代标的法来寻求非管束性变分问题的鞍点，从而求解出VMD的k个模态重量。
1.2 HPOHPO通过模拟狼、豹子和狮子等食肉动物对鹿和羊等猎物的捕食过程对问题进行寻优，具有敛迹性好、参数少以及寻优智商强的优点[7]。
假定HPO在d维空间中进行搜索，每个猎东说念主或猎物的位置为xi=(x1， x2， …， xn)， 那么其搜索代理在d维空间中的下一个位置的更新公式为[8]：
$ \begin{gathered} x_i(t+1)= \\ \left\{\begin{array}{l} x_i(t)+0.5\left[\left(2 C Z P_{\mathrm{pos}}-x_i(t)\right)+\right. \\ \left.\left(2(1-C) Z \mu-x_i(t)\right)\right]， R_5 <\beta \\ T_{\mathrm{pos}}+C Z \cos \left(2 {\rm{ \mathsf{ π} }} R_4\right)\left(T_{\mathrm{pos}}-x_i(t)\right)， R_5 \geqslant \beta \end{array}\right. \end{gathered} $ (2)式中，x(t)为搜索代理确刻下位置，x(t+1)为搜索代理的下一次迭代位置，R5为[0， 1]界限内的立时数，β为一个诊治参数，设为0.1。当R5 < β，搜索代理将被视为猎东说念主，其猎物的位置为Ppos，μ为系数位置的平均值；当R5≥β，搜索代理将被视为猎物，Tpos为全局最优位置，R4为界限[-1，丝袜制服 1]内的立时数，C为均衡参数，Z为自适应参数。
1.3 BiLSTMBiLSTM在LSTM的基础上加多了一个反向LSTM层，连合前向和后向的输入序列信息，大约更深远地挖掘原始数据所包含的信息[9]。BiLSTM结构如图 1默示，其输出ht′为：
$ h_t^{\prime}=w_y \cdot\left[\vec{h}_t， \overleftarrow{h}_t\right]+b_y $ (3)式中，$\vec{h}_t$和$\overleftarrow{h}_t$为前向和后向LSTM会聚的输出向量，wy和by为权值和偏移量。
2 基于VMD-HPO-BiLSTM的大坝变形瞻望模子 2.1 模子输入变量以引起大坝发生变形位移的要素手脚模子的输入变量，主要为水压、温度和时效因子。用T0默示温度因子，其正余弦谐波因子取sin(2πt/365)、sin(4πt/365)、cos(2πt/365)、cos(4πt/365)，用H1、H12、H13默示水压因子，用θ、lnθ默示时效因子，其中θ=0.01t(t为刻下不雅测距离肇始不雅测的天数)[10]。及第H1、T0、sin(2πt/365)、sin(4πt/365)、θ、lnθ等6个影响因子手脚模子输入变量。
2.2 模子构建将VMD与BiLSTM连合欧美性爱，并行使HPO对BiLSTM模子进行优化，从而获得基于VMD-HPO-BiLSTM的大坝变形瞻望模子。使用VMD判辨大坝原始数据，获得K个重量，将窥探集重量以及对应的影响因子变量输入到BiLSTM模子中进行窥探。此时需要敬佩BiLSTM模子的2个掩饰层节点数、学习率和窥探次数，而使用试凑法的时候资本太高。为此，行使HPO算法进行优化，获得最优参数值。VMD-HPO-BiLSTM模子的进程如图 2所示。
VMD-HPO-BiLSTM模子构建的具体门径如下：
1) 行使VMD对大坝变形数据进行判辨， 获得各个模态重量，并进行归一化处理，同期分辨前70%为窥探集，后30%为测试集；
2) 左证各个重量特征分析其影响要素；
3) 聘用待优化参数，将BiLSTM模子中2个掩饰层节点数、学习率和窥探次数手脚寻优对象；
4) 启动化HPO算法的参数，包括种群大小、最大迭代次数、均衡参数、自适应参数以及待优化参数的取值界限；
5) 输入预处理后的窥探集数据及对应影响要素，行使HPO算法进行寻优，不绝更新均衡参数，对猎东说念主和猎物位置进行更新，直到得当最优解条件杀青，输出最优参数到BiLSTM；
6) 左证最优的2个掩饰层节点数、学习率和窥探次数缔造VMD-HPO-BiLSTM模子；
7) 行使VMD-HPO-BiLSTM模子对各重量测试集进行瞻望，将各重量瞻望限度相加，同期反归一化处理获得最终瞻望限度。
采选均方根差错(RMSE)、平均齐全差错(MAE)、平均齐全百分比差错(MAPE)手脚模子瞻望限度的精度评价成见。
3 工程应用 3.1 工程简介及第吉林省某水电站大坝1985-01-04~1990-02-20共250期的变形监测数据，包括坝体温度数据、上游库水位数据以及某坝段监测点水平位移监测数据，如图 3所示。将前175期大坝变形数据分辨为窥探集，后75期数据分辨为测试集。由图 3可见，监测点的水平位移变形数据具有显著的非线性和非巩固性特征，本文以此为基础进行基于VMD-HPO-BiLSTM模子的大坝变形瞻望商讨。
3.2 模子窥探当先，对监测点的数据进行VMD，经屡次本质，k取7时辰解成果较好，因此设k=7，将数据判辨为7组不同频率圭臬的IMF重量，如图 4所示。从图 4看出，各重量次序从低频到高频漫衍，低频重量IMF1、IMF2主如果趋势重量，呈现大坝的恒久变形趋势，其与水位和温度变化无显著关系性，故只商量时效；较低频率重量IMF3~IMF6为波动重量，反应大坝变形数据的周期性趋势，其变化趋势与温度变化趋势附进，故商量其影响要素为温度；高频重量IMF7可以为是大坝变形数据的立时影响部分，振幅较大，商量其影响要素为水位、温度实时效。
其次，将通过VMD获得的窥探集重量分别构建HPO-BiLSTM模子，并输入对应影响要素。行使HPO算法对BiLSTM的2个掩饰层节点数、学习率和窥探次数进行优化。经屡次本质，将上述参数取值界限分别设为[1， 100]、[0.001， 0.01]和[1， 200]。同期将HPO算法进行启动化，其种群大小设为5，最大迭代次数设为20。通过HPO算法窥探获得子序列BiLSTM的超参数如表 1所示。
表 1 子序列重量瞻望参数
Tab. 1 Prediction parameters of sub-series components
终末，将所得测试集数据及影响要素输入到优化参数后的模子中，瞻望对应的变形位移量，将各个重量瞻望值相加获得终末的瞻望限度。
3.3 模子瞻望及分析为考证VMD-HPO-BiLSTM模子的性能，将其与LSTM、BiLSTM和VMD-BiLSTM模子进行对比。谐和采选原始数据手脚输入，设立40个隐含层节点数以及疏导的模子窥探次数，采选RMSE、MAE、MAPE手脚模子瞻望成果的评价成见，各模子测试限度如图 5所示，瞻望值与实测值的对比如图 6所示，各模子的评估成见如表 2所示。
表 2 各模子瞻望性能对比
Tab. 2 Comparison of prediction performance of each model
从图 5看出，单一瞻望模子中，BiLSTM模子瞻望限度优于LSTM模子，LSTM模子的瞻望偏差较大，具有滞后性，测试集所获得的瞻望值与实测值具有显著的相反，而BiLSTM模子瞻望较逼近于内容值，但在中后段瞻望弧线出现显著偏离，呈现出不清爽性。比拟于单一模子，组合模子VMD-BiLSTM对测试集的瞻望成果更好，但与BiLSTM模子同样，其在中后段数据瞻望成果较差，显著偏离真确值，这是因为BiLSTM会聚超参数莫得获得最优解。比拟于以上模子，基于VMD-HPO-BiLSTM模子的瞻望成果最佳，天然某些突变数据上的瞻望值与内容值有所相反，但总体瞻望限度与内容值一致，波动周期也雷同，大约真确反应出监测点位移的变形情况。
从图 6可知，瞻望限度最佳的模子是VMD-HPO-BiLSTM，其余次序是VMD-BiLSTM、BiLSTM、LSTM。
从表 2不错看出，比拟于LSTM模子，BiLSTM模子的3项评价成见显著缩短，尤其是MAPE缩短28%傍边，这是因为BiLSTM模子大约同期保存当年和畴昔的信息，更好地索要各数据间的特征，获得较好的瞻望限度。对比单一模子与VMD-BiLSTM模子不错发现，经过VMD的BiLSTM模子瞻望成果更优，3项评价成见齐有所下跌，体现了组合瞻望模子使瞻望过程更紧密化、精准化的特色，说明VMD可缩短大坝变形数据的非线性和非巩固性对瞻望精度的影响。对比VMD-BiLSTM模子与VMD-HPO-BiLSTM模子不错看出，后者精度更高，瞻望成果更好，其RMSE、MAE、MAPE分别为0.446 mm、0.264 mm、18.593%，均远低于其他模子，说明VMD-HPO-BiLSTM模子具有更高的瞻望精度，可应用于大坝变形瞻望。
4 结语本文将VMD和BiLSTM引入大坝变形瞻望商讨，并连合HPO优化算法，缔造基于VMD-HPO-BiLSTM的大坝变形瞻望模子，通过工程实例进行对比商讨，获得以下论断:
灯塔-党建在线1) 将VMD应用于大坝变形数据，不错缩短大坝变形数据非线性和非巩固性对瞻望精度的影响，有用缩短原始数据的复杂性。同期，采选HPO优化BiLSTM的超参数，大约有用提高BiLSTM模子的泛化智商以及瞻望精度。
2) 工程实例标明，VMD-HPO-BiLSTM模子的瞻望精度显著优于LSTM、BiLSTM和VMD-BiLSTM模子，考证了该模子应用于大坝变形瞻望的准确性和可行性。
尽管VMD-HPO-BiLSTM模子瞻望限度较好欧美性爱，但其仅商量了BiLSTM模子的超参数寻优，而忽略了VMD中参数k和α的优化，对此仍需要进行进一步商讨。